prof.dr. M. Vlasiou (Maria)

AI voor Energienetwerken

Dit project focust op het ontwikkelen van een framework voor het coördineren van flexibiliteit in het distributienetwerk van elektriciteit. Door de toename van decentrale elektriciteitsproductie en overige elektrificatie wordt het distributienet steeds meer overbelast en onvoorspelbaar. Het uitbreiden van het distributienet zou deze problemen oplossen, maar in de praktijk duurt dit te lang om de problemen van nu en in de nabije toekomst op te lossen. Een oplossing die nu bruikbaar is meer inzetten om flexibel gebruik van elektriciteit. In deze context betekend flexibiliteit de mogelijkheid van het verplaatsen van elektriciteitsverbruik in tijd. Dit kan dan gebruikt worden om bijvoorbeeld een deel van het piek-verbruik te schuiven om er zo voor te zorgen dat deze piek niet over de limiet van het distributienet gaat. The netbeheerder (de partij verantwoordelijk voor het distributienet) heeft verschillende bronnen van flexibiliteit, zoals specifieke contracten met netgebruikers, en flexibiliteitsmarkten. Echter is het optimaal geïntegreerd gebruik van deze flexibiliteitsbronnen niet triviaal. Het ontwikkelen van een methode om deze verschillende flexibiliteitsbronnen te gebruiken is daarom de focus van dit project. De methode zal bestaan uit een combinatie van mathematical programming, machine learning, implicit learning, en reinforcement learning. Dit project is onderdeel van het ICAI Lab ‘AI for Energy Grids’, in het LTP ROBUST programma.

Gelaagde stochastische netwerken met beperkte bronnen

Dit project bestudeert wiskundige modellen die belangrijk zijn bij de prestatieanalyse van netwerken, zoals communicatie-, computer- en energiesystemen. Het project richt zich met name op de analyse van systemen met meerdere interactieve lagen die beperkte middelen delen, waarbij de mate van het delen van middelen wordt beperkt door noodzaak (bv. een buffer) of door keuze (bv. om een minimaal prestatieniveau te garanderen). Deze systemen zijn wiskundig zeer uitdagend, met weinig bekende resultaten en inzichten. We richten ons op asymptotische en algoritmische technieken voor netwerken waar alle actieve servers een gemeenschappelijke bron delen op een manier met beperkte processordeling. We nemen ongeduld van gebruikers en algemene servicetijden op. We bewijzen vloeistof- en diffusielimietstellingen van stochastische netwerken met meerdere knooppunten met meerdere op elkaar inwerkende lagen door gebruik te maken van Markov-, vernieuwings- en meetwaardeprocessen. Op een abstract niveau zijn de methoden die we gebruiken en ontwikkelen afkomstig uit de wachtrijtheorie, waarschijnlijkheidstheorie, optimalisatietheorie en engineering van energiesystemen.

De wiskunde van stochastisch transport en signalering in cellen

Stochastische processen aangedreven door niet-convexe problemen

Het project richt zich op stochastische processen die aangedreven worden door niet-convexe optimalisatieproblemen. Deze processen komen van nature voor als multi-schaalmodellen die congestie beschrijven in door de mens gemaakte systemen zoals energie- en communicatienetwerken. Omdat het Markov-processen zijn op oneindig-dimensionale toestandsruimten, is hun analyse wiskundig uitdagend en zijn de huidige technieken onvoldoende: lineaire benaderingen van het probleem van de toewijzing van hulpbronnen kunnen leiden tot een slecht begrip van dergelijke systemen en tot suboptimale ontwerpen, vooral onder kritische belasting. We ontwikkelen wiskundige resultaten in de context van het opladen van elektrische voertuigen, analyseren hun vloeistof modellen en passen ze toe om controleregels af te leiden die congestie in elektriciteitsnetwerken efficiënt aanpakken.

Extreme-waardetheorie voor grote fork-join-wachtrijen

Het project is geïnspireerd door het modelleren van vertragingen in toeleveringsketens voor hightechfabrikanten, zoals ASML, Philips Healthcare en Boeing. Deze toeleveringsketens zijn erg groot in vergelijking met de typische toeleveringsketen in de industrie. Een gemeenschappelijk kenmerk is dat veel hightech toeleveranciers zich specialiseren in het produceren en leveren van een specifiek onderdeel van het eindproduct. In dit systeem bepaalt de langzaamste leverancier de vertraging van de fabrikant. Om deze vertraging te modelleren, beschouwen we het N-server fork-join wachtrijnetwerk, waarin elke server een unieke leverancier vertegenwoordigt en de aankomststroom de bestellingen van de fabrikant aangeeft. We onderzoeken het gedrag van de langste wachtrij en de langste wachttijd door limietresultaten te bewijzen naarmate het aantal servers N convergeert naar oneindig. We stellen bovendien een gecentraliseerd basisvoorraad- en capaciteitsbeleid voor om de kosten van vertragingen te minimaliseren. Om deze doelstellingen te bereiken, gebruiken we de resultaten van de theorie van extreme waarden, diffusiebenaderingen, principes van grote afwijkingen, theorie over toevalsvariabelen met grote staarten en newsvendormodellen.